// ［このプログラムの目的］カージオイドを用いて花の形を作る_c1_overlap，2012年9月20日（木）
// file name: flower_c1_overlap.c
#include< stdio.h>
#include< math.h>
void main(void)
{
double a,pi;// pi は円周率
double r,f;// ハート曲線（花びらとして使う）の動径と位相角
double fmin,fmax,df;// n 個の花びらを通過する位相角の最小値と最大値、および、その位相角の変分
double x,y;// ハート曲線（花びらとして使う）の直交座標
double rr,ff;// 1個の花びらの動径と位相角
double ffmin,ffmax;// ff の最小値と最大値
int n;// 花びらの数
double t;// 元のカージオイドの位相角
double b,c;// カージオイドからハート形曲線への変換係数
double d;// カージオイドを縦方向に伸縮する伸縮係数
double e;// 中心円の半径
double k;// ハート曲線の角度を広げる
double p;// 隣り合う花びらの重なり合いを示す指標
int i,imax,j;
double xx[20001],yy[20001];// メモリ容量の上限に注意
double t1, t2,fff,fs,dfs,fff0,fffs;// 仲介となる補助変数
FILE *fp;
// 定数設定 [注意: 定数 b, c, d, e の数値の組み合わせによっては、解析的に計算エラーが生じる可能性が含まれている。しかし、詳細は不明。]
pi=3.14159265;
a=1;
b=2;// 数値は 1.3 から 2.5 の間が良い
c=0.5;// 0 < c <1 で、 c=0.5 付近が良い
d=1;// 0.5 から 1.5 の間が良い
e=0.5;// 0.3 から 2 の間が良い
k=1;// k>0, 得られる花の形はこの k の値に依存しない。すなわち、どの値でも同じ結果を得る。
p=2;// 隣り合う花びらの重なり合いを示す指標. 0< p< 1 のときは花びら同士の重なりが無い. 1 < p のときは隣り合う花びらが重なる.
printf("花びらの数を自然数で入力. \n n=? ");
scanf("%d",&n);
printf("n=%d\n",n);
printf("\n");
// 他のパラメータ設定
fmin=-pi/2;
fmax=3*pi/2;
df=(fmax-fmin)/400;// 位相角 ff のプロット間隔
fmin=fmin+df;// fmin の変更
fmax=fmax-df;// fmax の変更
ffmin=pi/2;
ffmax=pi/2;
// 予備（計算ハート形の最大角度 ffmax 最小角度 ffmin を求める）
for(f=fmin;f<=fmax;f=f+df) // 1 個の花びらを通過する位相角 f の掃引
{
if(f<=-pi/2)// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(開始)
{
t1=0;
}
else
{
t1=b*sqrt(f+pi/2);
}
if(f>=3*pi/2)
{
t2=0;
}
else
{
t2=b*sqrt(3*pi/2-f);
}
t=t1-t2+(1-b*sqrt(2/pi))*f+b*sqrt(pi/2);// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(終了)
r=a*(1-sin(t));// ハート形の動径と位相の関係
x=r*(1+c*sin(f))*cos(f);// ハート形の形成と整形、および、直交座標への表示
y=d*r*(1+c*sin(f))*sin(f)+2*a*d*(1-c);// ハート形の形成と整形、および、ハート形の底に原点を移動して直交座標に表示
rr=sqrt(x*x+y*y);// 上式の動径の計算
if(x==0)// 上式の位相の計算
{
ff=pi/2;
}
else
{
if(x>0)
{
ff=asin(y/rr);
}
else
{
ff=pi-asin(y/rr);
}
}
if(ff>ffmax){ffmax=ff;}
if(ff< ffmin){ffmin=ff;}
}
ffmax=k*(ffmax-pi/2)+pi/2;// ハート曲線(花びら１枚)の角度を広げる
ffmin=k*(ffmin-pi/2)+pi/2;// 同上
i=0;
// 主計算
for(j=1;j<=n;j++) // n個の花びらを掃引
{
for(f=fmin;f<=fmax;f=f+df) // 1個の花びらを通過する位相角 f の掃引
{
i++;
if(f<=-pi/2)// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(開始)
{
t1=0;
}
else
{
t1=b*sqrt(f+pi/2);
}
if(f>=3*pi/2)
{
t2=0;
}
else
{
t2=b*sqrt(3*pi/2-f);
}
t=t1-t2+(1-b*sqrt(2/pi))*f+b*sqrt(pi/2);// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(終了)
r=a*(1-sin(t));// ハート形の動径と位相の関係
x=r*(1+c*sin(f))*cos(f);// ハート形の形成と整形、および、直交座標への表示
y=d*r*(1+c*sin(f))*sin(f)+2*a*d*(1-c);// ハート形の形成と整形、および、ハート形の底に原点を移動して直交座標に表示
rr=sqrt(x*x+y*y);// 上式の動径の計算
if(x==0)// 上式の位相の計算
{
ff=pi/2;
}
else
{
if(x>0)
{
ff=asin(y/rr);
}
else
{
ff=pi-asin(y/rr);
}
}
ff=k*(ff-pi/2)+pi/2;// ハート曲線(花びら１枚)の角度を広げる
fff=(p*2*pi/(n*(ffmax-ffmin)))*ff+pi/2+2*(j-1)*pi/n-p*pi*pi/(n*(ffmax-ffmin));// ハート形(花びら１枚)の位相角 ff を、花全体の位相角 fff に変換
if(i==1&&j==1)// 花びらの間の隙間を円弧で埋める（開始）
{
fff0=fff;
}
if(fabs(fff-fffs)> 0.00001)
{
if(f==fmin&&j>1&&fffs>fff)
{
dfs=(fffs-fff)/20;
for(fs=fffs;fs>=fff;fs=fs-dfs)
{
xx[i]=e*cos(fs);
yy[i]=e*sin(fs);
i++;
}
}
if(f==fmin&&j>1&&fffs< fff)
{
dfs=(fff-fffs)/20;
for(fs=fffs;fs<=fff;fs=fs+dfs)
{
xx[i]=e*cos(fs);
yy[i]=e*sin(fs);
i++;
}
}
}// 花びらの間の隙間を円弧で埋める（終了）
fffs=fff;
xx[i]=(rr+e)*cos(fff);
yy[i]=(rr+e)*sin(fff);
printf("i=%d,x=%f,y=%f\n",i,xx[i],yy[i]);
}
}
if(fffs>2*pi)// 描き始めと描き終わりの花びらの間の隙間を円弧で埋める（開始）
{
fffs=fffs-2*pi;
}
if(fabs(fff-fffs)> 0.00001)
{
if(fffs>fff0)
{
dfs=(fffs-fff0)/20;
for(fs=fffs;fs>=fff0;fs=fs-dfs)
{
i++;
xx[i]=e*cos(fs);
yy[i]=e*sin(fs);
}
}
else
{
dfs=(fff0-fffs)/20;
for(fs=fffs;fs<=fff0;fs=fs+dfs)
{
i++;
xx[i]=e*cos(fs);
yy[i]=e*sin(fs);
}
}
}// 描き始めと描き終わりの花びらの間の隙間を円弧で埋める（終了）
i++;
xx[i]=xx[1];// 更に、始めと終わりの隙間を埋めるための保存
yy[i]=yy[1];
imax=i;
// 計算データ[n 個の花びらをもつ花の形の(x,y)座標]をテキストファイル（flower_c1_overlap.txt）に書き込む
fp=fopen("flower_c1_overlap.txt","w");
if(fp==NULL)
{
printf("FILE OPEN ERROR\n");
}
else
{
for(i=1;i<=imax;i++)
{
fprintf(fp,"%f,%f\n",xx[i],yy[i]);
}
fflush(fp);
fclose(fp);
}
printf("end\n");
}// the end of the program
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