2. 卵形曲線（回転する円の半径と中心を振動させる）
|
|
図3 卵形曲線（回転する円の半径と中心を振動させる）
|
浅井氏の提案による
卵形曲線（回転する円の半径と中心を振動させる）の方程式
は次のとおりです。
 .
(3)
(3)式をコンピュータで計算させてグラフに表すと，図3のようになります。
a=1.35, b=0.9, c=0.5 の場合と現実の卵との比較を図4に示します。
図4を見て分かるように、卵形曲線は現実の卵の形とほぼ一致しているようです。
図4 a=1.35, b=0.9, c=0.5 のときの
卵形曲線（ピンク色のカーブ）と
現実の卵の形との比較
|
|
(2)式を数値計算して図3の曲線群を得るための C++ プログラムはこちら
 です。
画面表示のプログラムをマウスでドラッグしてコピーを取ると、自由にご利用できます。
また、図3のうちの1個の曲線を得るための C++ プログラムはこちら
 です。
このプログラムで、a, b, c の数値を変えることにより曲線の形を変えることができます。
次に、 C++ システム・ファイル上の「ファイル」の中の
「新規作成」をクリックすると、編集画面が現れますが、
この画面に上記コピーしたプログラムを貼り付けます。場合によっては編集も行います。そして、
「ビルド」をクリックすると実行ファイルが作成されます。
さらに、「実行」をクリックすることにより、上記どちらのプログラムでも、
「egg_shaped_curve.txt」という名のテキストファイルが作られて、
計算されたデータ(卵形曲線上の各 x-y 座標点の座標データ)が格納されます。
次に、このテキストファイルに格納されたデータをエクセルファイルに移し変えます。それには、エクセルファイルの
「外部データの取り込み」機能で行います。
ただし、ここに紹介した計算プログラムの場合、テキストファイルに保存される
データ間の仕切りはカンマ（，）で指定してありますので、
「外部データの取り込み」にはこれを選択します。
最後に、エクセルファイルに移された各列の x-y 座標データ全てをドラッグした後に、エクセルファイルにある
「グラフ ウィザード」をクリックして、
その中の「散布図」を選び、スムーズなカーブになる絵図をクリックすると卵形曲線が描かれます。
|
3. 2個の楕円を繋ぎ合わせる方法、すなわち、
卵形曲線（ヘビサイド関数を使用する簡易な方法）
|
|
図5 卵形曲線（ヘビサイド関数を使用する蛇道な方法）
|
浅井氏の提案による、2個の楕円を繋ぎ合わせて卵形に近づける
簡便な方法、すなわち、ヘビサイド関数を使用する蛇道な方法があります。
その方程式は sgn 関数（符号関数）
(4)
を使って次のようです。
(5)
なお、c=a のときは1個の楕円になります。
(5)式をコンピュータで計算させてグラフに表すと，図5のようになります。
a=1, b=0.72, c=0.9 の場合と現実の卵との比較を図6に示します。
図6を見て分かるように、卵形曲線は現実の卵の形とよく合っているようです。
図6 a=1, b=0.72, c=0.9 のときの
卵形曲線（ピンク色のカーブ）と
現実の卵の形との比較
|
|
(5)式を数値計算して図5の曲線群を得るための C++ プログラムはこちら
です。
画面表示のプログラムをマウスでドラッグしてコピーを取ると、自由にご利用できます。
また、図5のうちの1個の曲線を得るための C++ プログラムはこちら
です。
このプログラムで、a, b, c の数値を変えることにより曲線の形を変えることができます。
次に、 C++ システム・ファイル上の「ファイル」の中の
「新規作成」をクリックすると、編集画面が現れますが、
この画面に上記コピーしたプログラムを貼り付けます。場合によっては編集も行います。そして、
「ビルド」をクリックすると実行ファイルが作成されます。
さらに、「実行」をクリックすることにより、上記どちらのプログラムでも、
「egg_shaped_curve.txt」という名のテキストファイルが作られて、
計算されたデータ(卵形曲線上の各 x-y 座標点の座標データ)が格納されます。
次に、このテキストファイルに格納されたデータをエクセルファイルに移し変えます。それには、エクセルファイルの
「外部データの取り込み」機能で行います。
ただし、ここに紹介した計算プログラムの場合、テキストファイルに保存される
データ間の仕切りはカンマ（，）で指定してありますので、
「外部データの取り込み」にはこれを選択します。
最後に、エクセルファイルに移された各列の x-y 座標データ全てをドラッグした後に、エクセルファイルにある
「グラフ ウィザード」をクリックして、
その中の「散布図」を選び、スムーズなカーブになる絵図をクリックすると卵形曲線が描かれます。
|
|
.
(1)
.
(2)
